Particle oscillation on a spring

1 collaborator

WHAT IS IT?

Model prikazuje problem jednodimenzionalnog titranja tijela na opruzi.

HOW IT WORKS

Pokretni agent (turtle) prikazan je kao čestica oblika kruga i ima masu m. Kao glavna jednadžba koristi se Hookev zakon koji povezuje silu i pomak čestice od ravnotežnog položaja, a dan je sljedećim izrazom F = k * ∆x. Sila F koju na taj način računamo nema konstantu vrijednost, već se mijenja ovisno o udaljenosti čestice ∆x od ravnotežnog položaja (veća udaljenost veća sila, manja udaljenost manja sila). Parametar k koji se javlja u jednadžbi odnosi se na konstantu opruge i ovisi o materijalu od kojeg je opruga građena. Postojanje sile F pretpostavlja promjenu količine gibanja čestice ∆p. Promjena količine gibanja i sila povezane su jednadžbom F * ∆t = ∆p. Nadalje, količina gibanja p dana je izrazom p = m * v gdje m označava masu, a v brzinu čestice. Kako je masa čestice konstanta vrijednost, do promjene količine gibanja dolazi samo zbog promjene brzine (∆p = m * ∆v). Dakle, možemo reći da postojanje sile F uvjetuje postojanje promjene brzine ∆v i pišemo F * ∆t = m * ∆v odnosno ∆v = (F * ∆t) / m, što daje jednadžbu za izračun promjene brzine. Ako znamo početnu brzinu čestice, onda možemo odrediti brzinu u svakom sljedećem trenutku dodajući vrijednost promjene brzine ∆v i to koristeći izraz v = v + ∆v. Položaj čestice u koordinatnom sustavu određen je njenim xy koordinatama. Da bi se čestica gibala odnosno mijenjala svoj položaj, nužno je da se mijenja barem jedna od koordinata što je upravo slučaj u našem sustavu. Promjenu koordinate zovemo još i pomak čestice i računamo koristeći jednadžbu ∆x = v * ∆t. Ako znamo početni položaj čestice, onda možemo odrediti njen položaj u svakom sljedećem trenutku dodajući vrijednost promjene koordinate ∆x i to koristeći izraz x = x + ∆x.

HOW TO USE IT

Pomoću klizača 'duljinaopruge' određujemo ravnotežni položaj čestice. Pomoću klizača 'konstantaopruge' određujemo konstantu opruge. Pomoću klizača 'masa_čestice' određujemo masu čestice koja titra. Pritiskom na tipku 'setup' stvorit će se čestica oblika kruga, oslonac na kojem je učvršćena opruga i jedan kvadratić (patch) koji označava donji dio opruge. Pritiskom na tipku 'go' simulacija se pokreće i čestica počinje titrati. (Napomena: Jednostavnosti radi, sama opruga nije vidljiva na simulaciji već je moramo zamisliti. Uz pomoć patch-eva prikazan je oslonac na koji je učvršćen gornji dio opruge, dok je donji dio prikazan kao jedan crveni patch)

THINGS TO NOTICE

Korisnik može uočiti kako se mijenja iznos brzine, sile i akceleracije ovisno o udaljenosti čestice od ravnotežnog položaja. Model uključuje i grafički prikaz kinetičke, potencijalne i ukupne energije. Korisnik može uočiti kako se mijenjaju iznosi tih energija kao i potvrdu zakona očuvanja ukupne energije.

THINGS TO TRY

Pomoću klizača 'konstantaopruge' korisnik može mijenjati iznos konstante k i na taj način direktno utjecati na iznos sile F koja djeluje na česticu a samim tim i na gibanje čestice. Pomoću klizača 'masačestice' korisnik može mijenjati masu čestice i promatrati kako ta promjena utječe na titranje čestice.

EXTENDING THE MODEL

Model se može unaprijediti na primjer u vizualnom smislu tako da se doda jedan agent koji će imati oblik opruge. U svojoj zbirci oblika NetLogo ne sadrži oblik opruge, ali ga zato možemo sami kreirati i uključiti u zbirku te novostvorenom agentu pridružiti taj oblik.

NETLOGO FEATURES

(interesting or unusual features of NetLogo that the model uses, particularly in the Code tab; or where workarounds were needed for missing features)

RELATED MODELS

(models in the NetLogo Models Library and elsewhere which are of related interest)

CREDITS AND REFERENCES

(a reference to the model's URL on the web if it has one, as well as any other necessary credits, citations, and links)

Comments and Questions

Please start the discussion about this model! (You'll first need to log in.)

Click to Run Model

turtles-own 
[delta_V_y delta_y delta_t d_y]

globals
[l m k F V_y E_k E_p E_uk a]

to setup
  clear-all
  setup-opruga
  setup-čestica
  reset-ticks
end 

to setup-opruga
  ask patches
  [
    set pcolor white
  ]
  ask patch 0 1 [set pcolor yellow]
  ask patch -1 1 [set pcolor yellow]
  ask patch -2 1 [set pcolor yellow]
  ask patch 1 1 [set pcolor yellow]
  ask patch 2 1 [set pcolor yellow]
  set l length_of_the_spring 
  ask patch 0 (0 - l) [set pcolor red]
end 

to setup-čestica
  create-turtles 1
  ask turtle 0 
    [
    setxy 0 random (0 - l) * 2
    set color green
    set shape "circle" 
    ]   
end 

to go
  ask turtle 0 
  [
  unos
  izračun
  ]
  tick
end 

to unos
  set delta_t 0.001
  set k constant_of_the_spring
  set m mass_of_the_particle
end 

to izračun 
  set delta_y (abs ycor) - l
  set F (k * delta_y) 
  set delta_V_y (F * delta_t) / m
  set V_y (V_y + delta_V_y)
  set d_y (V_y * delta_t)
  set ycor (ycor + d_y)
  set E_k (m * V_y * V_y) / 2
  set E_p (k * delta_y * delta_y) / 2
  set E_uk E_k + E_p
  set a delta_V_y / delta_t
end

There is only one version of this model, created over 11 years ago by Hrvoje Mladinić.

Attached files

File	Type	Description	Last updated
Particle oscillation on a spring.png	preview	Preview for 'Particle oscillation on a spring'	over 11 years ago, by Hrvoje Mladinić	Download

This model does not have any ancestors.

This model does not have any descendants.

NetLogo